
Обнаружена неожиданная связь между чистой математикой и генетикой
Междисциплинарная группа математиков, инженеров, физиков и ученых-медиков обнаружила неожиданную связь, которая раскрывает ключевое понимание структуры нейтральных мутаций и эволюции организмов.
Теория чисел, изучение свойств целых положительных чисел, пожалуй, самая чистая форма математики. На первый взгляд это может показаться слишком абстрактным для применения к миру природы. Фактически, влиятельный американский теоретик чисел Леонард Диксон писал: «Слава Богу, что теория чисел не запятнана никаким приложением».
И тем не менее, снова и снова теория чисел находит неожиданные применения в науке и технике, от углов листа, которые (почти) повсеместно следуют последовательности Фибоначчи, до современных методов шифрования, основанных на разложении простых чисел на множители. Теперь исследователи продемонстрировали неожиданную связь между теорией чисел и эволюционной генетикой.
В частности, группа исследователей (из Оксфорда, Гарварда, Кембриджа, GUST, MIT, Imperial и Института Алана Тьюринга) обнаружила глубокую связь между функцией суммы цифр из теории чисел и ключевой величиной в генетике, мутационная устойчивость фенотипа. Это качество определяется как средняя вероятность того, что точечная мутация не изменит фенотип (признак организма).
Открытие может иметь важные последствия для эволюционной генетики. Многие генетические мутации нейтральны, а это означает, что они могут медленно накапливаться с течением времени, не влияя на жизнеспособность фенотипа. Эти нейтральные мутации заставляют последовательности генома изменяться с постоянной скоростью с течением времени. Поскольку эта скорость известна, ученые могут сравнить процентную разницу в последовательности между двумя организмами и сделать вывод, когда жил их последний общий предок.
Но существование этих нейтральных мутаций поставило важный вопрос: какая часть мутаций в последовательности нейтральна? Это свойство, называемое устойчивостью к мутациям фенотипа, определяет среднее количество мутаций, которые могут произойти во всех последовательностях, не влияя на фенотип.
— Ард Луи, ведущий автор исследования и профессор Оксфордского университета.
Именно на этот вопрос и ответила команда. Они доказали, что максимальная надежность пропорциональна логарифму доли всех возможных последовательностей, которые соответствуют фенотипу, с поправкой, которая задается функцией сумм цифр sk (n), определяемой как сумма цифр, а натуральное число n по основанию k. Например, для n = 123 по основанию 10 сумма цифр будет равна s10(123) = 1 + 2 + 3 = 6.
Еще одним сюрпризом стало то, что максимальная устойчивость также оказалась связанной со знаменитой функцией Тагаки, причудливой функцией, которая везде непрерывна, но нигде не дифференцируема. Эту фрактальную функцию также называют кривой бланманже, потому что она похожа на французский десерт.
— доктор Вайбхав Моханти (Гарвардская медицинская школа).
Теория чисел, изучение свойств целых положительных чисел, пожалуй, самая чистая форма математики. На первый взгляд это может показаться слишком абстрактным для применения к миру природы. Фактически, влиятельный американский теоретик чисел Леонард Диксон писал: «Слава Богу, что теория чисел не запятнана никаким приложением».
И тем не менее, снова и снова теория чисел находит неожиданные применения в науке и технике, от углов листа, которые (почти) повсеместно следуют последовательности Фибоначчи, до современных методов шифрования, основанных на разложении простых чисел на множители. Теперь исследователи продемонстрировали неожиданную связь между теорией чисел и эволюционной генетикой.
В частности, группа исследователей (из Оксфорда, Гарварда, Кембриджа, GUST, MIT, Imperial и Института Алана Тьюринга) обнаружила глубокую связь между функцией суммы цифр из теории чисел и ключевой величиной в генетике, мутационная устойчивость фенотипа. Это качество определяется как средняя вероятность того, что точечная мутация не изменит фенотип (признак организма).
Открытие может иметь важные последствия для эволюционной генетики. Многие генетические мутации нейтральны, а это означает, что они могут медленно накапливаться с течением времени, не влияя на жизнеспособность фенотипа. Эти нейтральные мутации заставляют последовательности генома изменяться с постоянной скоростью с течением времени. Поскольку эта скорость известна, ученые могут сравнить процентную разницу в последовательности между двумя организмами и сделать вывод, когда жил их последний общий предок.
Но существование этих нейтральных мутаций поставило важный вопрос: какая часть мутаций в последовательности нейтральна? Это свойство, называемое устойчивостью к мутациям фенотипа, определяет среднее количество мутаций, которые могут произойти во всех последовательностях, не влияя на фенотип.
Нам уже давно известно, что многие биологические системы демонстрируют удивительно высокую устойчивость фенотипа, без которой эволюция была бы невозможна. Но мы не знали, какой будет абсолютная максимально возможная надежность и существует ли вообще какой-то максимум
— Ард Луи, ведущий автор исследования и профессор Оксфордского университета.
Именно на этот вопрос и ответила команда. Они доказали, что максимальная надежность пропорциональна логарифму доли всех возможных последовательностей, которые соответствуют фенотипу, с поправкой, которая задается функцией сумм цифр sk (n), определяемой как сумма цифр, а натуральное число n по основанию k. Например, для n = 123 по основанию 10 сумма цифр будет равна s10(123) = 1 + 2 + 3 = 6.
Еще одним сюрпризом стало то, что максимальная устойчивость также оказалась связанной со знаменитой функцией Тагаки, причудливой функцией, которая везде непрерывна, но нигде не дифференцируема. Эту фрактальную функцию также называют кривой бланманже, потому что она похожа на французский десерт.
Самое удивительное то, что при сопоставлении последовательностей с вторичными структурами РНК мы обнаружили четкие доказательства того, что природа в некоторых случаях достигает точного предела надежности. Как будто биология знает о фрактальной функции суммы цифр
— доктор Вайбхав Моханти (Гарвардская медицинская школа).
Наши новостные каналы
Подписывайтесь и будьте в курсе свежих новостей и важнейших событиях дня.
Рекомендуем для вас

Планшет, пролежавший в Темзе пять лет, помог раскрыть серию запутанных преступлений
Эксперты говорят: даже вода не смогла стереть цифровые следы....

Учёные говорят, что обнаружили огромный тайный город под египетскими пирамидами
Проверять пока не разрешили....

«Инопланетяне» на Земле? Древние 8-метровые «грибы» оказались совершенно неизвестной формой жизни
Вот уже 180 лет подряд живые «башни» ставят в тупик всю науку....

«Шерстистый дьявол» обнаружен в пустыне, на границе Мексики и США
Ученые говорят: такой уникальной находки не было последние полвека....

Похоже, что проблема космического мусора в скором времени будет решена раз и навсегда
Новая технология не только очистит космос, но и поможет спутникам работать втрое дольше....

Американские спецслужбы скрывают правду о самой древней из библейских реликвий?
Экстрасенс ЦРУ предупредил: Ковчег Завета убьет каждого, кто к нему прикоснется....

Почему мы не помним себя младенцами? Новое исследование дало ответы
Возможно, помним, но «ларчик» заперт....

Археологи ликуют: в Испании нашли рисунки, которые старше человечества!
200 000-летняя находка заставит пересмотреть учебники....

Астрофизики рассказали, почему Вселенная замедляется вопреки предсказаниям Эйнштейна
Если открытие DESI и ослабление темной энергии подтвердится, учебники придется переписать....

Ученые поражены: мыши, как спасатели, оживляют своих сородичей, попавших в беду
Открытие, от которого дрогнет даже самое черствое сердце....

Кислород устарел! Ученые нашли новый ключ к внеземной жизни
Гицеанические миры могут стать новой надеждой астрофизиков....

На 100 000 лет раньше людей: ученые рассказали, кто устроил первые похороны на планете
Загадочные карлики Homo naledi, чей мозг был размером с апельсин, оказались не глупее нас с вами....

Секретная мутация гена: оказалось, ее имеют все обитатели Марианской впадины
Поразительное открытие китайских ученых может изменить всю теорию эволюции....

10 лет за 48 часов: ИИ полностью переиграл ученых в поисках секрета супербактерий
Однако эксперты предупреждают: нейросети не только ускоряют науку, они запросто могут столкнуть нас в пропасть....

Ученый рассказал, как использовались загадочные артефакты из гробницы Тутанхамона
Это было как в фильме «Мумия»: «Фараон должен воскреснуть!»...

Гигантский айсберг скрывал древнюю живую экосистему
Губки и кораллы благоденствуют на обнажившемся морском дне в месте, ранее недоступном взгляду....