Когда пчелам и осам необходимо увеличить размеры шестиугольных ячеек, составляющих их гнезда, они сталкиваются с проблемой ресурсов и сложности объединения клеток разных размеров в непрерывный массив. Однако они нашли выход, смешивая пары пяти- и семигранных ячеек, чтобы перекрыть разрывы между шестиугольными клетками разных размеров. Это геометрическое решение, близкое к оптимальному, позволяет им строить большие шестиугольники на основе смешанных клеток и сохранять эффективность использования ресурсов.
Мы давно знаем, что шестиугольные соты, используемые пчелами и осами, являются наиболее эффективной и стабильной формой. Но соединять шестиугольники разного размера сложно
— Льюис Бартлетт, биолог из Университета Джорджии в Афинах.
Автоматизированный инструмент позволил команде получить данные из ячеек неправильной формы, не являющихся идеальными шестиугольниками, которые многие ученые игнорировали из-за сложности их измерения вручную. Эти, казалось бы, деформированные клетки оказались совсем не простыми.
На изображениях части пчелиного гнезда (слева) и двух видов ос (в центре, справа) показаны пары пяти- и семигранных ячеек (выделены), расположенные среди шестигранных. Нижняя часть каждого изображения ориентирована на более новую часть гнезда, что означает, что эти насекомые построили пятиугольные ячейки раньше семиугольных, чтобы помочь соединить более мелкие и старые шестиугольные ячейки (вверху) с более крупными и новыми (внизу).
При переходе от малых рабочих ячеек к большим половым ячейкам все пчелы и осы построили пары соседних пяти- и семигранных ячеек, чтобы перекрыть разрыв. Пара пять-семь имеет то же количество открытых сторон, что и пара шестиугольников — оба типа соединенных пар имеют 10 сторон, доступных для соединения с другими ячейками — поэтому это не нарушает шаблон. А больший размер семигранной ячейки позволяет пчелам и осам беспрепятственно начинать строить более крупные шестиугольники на другой ее стороне.
Представьте, что кто-то укладывает плитку на пол в вашей ванной. Если у вас есть шестиугольники двух разных размеров, и вы собираетесь сгруппировать маленькие с одной стороны, а большие — с другой, у вас неизбежно возникнут проблемы, когда вы попытаетесь их подогнать. вместе. Насекомые всегда сначала строят пятигранную ячейку, а затем семигранную
— Майкл Смит, биолог из Обернского университета в Алабаме.
Модель Нильса Наппа, ученого-компьютерщика из Корнельского университета, показывает, что самым эффективным способом построить массив фигур, каждая ячейка которого достаточно велика, чтобы вырастить детеныша пчелы или осы, является использование триангуляции Делоне. Этот метод представляет собой заполнение листа бумаги треугольниками, соединяя только соседние точки. Затем вокруг каждого треугольника рисуется круг, который касается каждого угла. В этой схеме ни одна точка не находится внутри круга. Путем добавления дополнительных линий, соединяющих центры соседних кругов, создается мозаика из многоугольников, очень похожая на решетку из шестиугольников, которую можно найти в пчелиных и осиных гнездах.
В триангуляции Делоне (слева) треугольники нарисованы путем соединения соседних точек (черные), и треугольники расположены так, что ни одна точка не находится внутри круга, описывающего каждый треугольник. Красными точками отмечены центры этих кругов. Соединение этих красных точек вместе (справа) создает мозаику из многоугольников (красный), как шестиугольники медоносной пчелы или желтого гнезда.
Чтобы проверить, как пчелы и осы применяют эту стратегию, исследователи проанализировали 115 изображений колоний пяти видов медоносных пчел и четырех видов ос. Используя инструмент автоматического анализа изображений, ученые извлекли данные из клеток, такие как длина клеточных стенок и количество соседей у каждой клетки. Таким образом, они смогли подтвердить, что оба вида насекомых применяют стратегию смешанных клеток для перекрытия разрывов и сохранения оптимальной структуры гнезда. Математическая модель, разработанная Наппом, доказала, что решение, которое находят пчелы и осы, близко к оптимальному геометрическому решению.
Итак, несмотря на то, что пчелы и осы эволюционировали отдельно друг от друга и используют разные материалы для строительства гнезд, оба насекомых разработали эффективное геометрическое решение, чтобы справиться с проблемой увеличения размеров клеток по мере роста колоний. Это открытие помогает понять архитектурные стратегии пчел и ос и может быть полезным для разработки новых архитектурных концепций и принципов эффективного использования ресурсов.
