Когда болтался шланг: качка душевой лейки привела к открытию нового вида вибраций

Жарким летом 2020 года в своём доме в Пасадене, штат Калифорния, во время пандемии COVID-19 физик Амнон Ярив часто и подолгу принимал прохладный душ. Неожиданным результатом, дополняющим его рекордный счёт за воду, стало рождение теоретической модели для нового класса вибраций. Открытие, вероятно, поможет преобразовывать постоянную силу ветра либо воды в механические колебания.

В душевой Ярив впервые заметил нечто необычное в движениях разбрызгивающей воду лейки при болтающемся шланге. Следует отметить, что профессор изучал волновые явления и их свойства большую часть своей карьеры, которая насчитывает уже 70 с лишним лет. В общем, для него душевая лейка была чем-то большим, чем просто приспособлением на гибком шланге для разбрызгивания воды — она была частью колебательной системы.

Колебания — это ритмичные, или периодические, повторяющиеся явления в окружающем нас мире. Приливы и отливы моря, дрожь звенящей гитарной струны — это всё они. Согласно квантовой теории, даже свет является колебанием.

Ярив заметил, что когда он увеличил подачу воды в душе, система начала вести себя неожиданно. Фактически случилось бимодальное (в двух режимах одновременно, двойственное) совместное колебание — два разных, но синхронизированных колебания. В то время как лейка для душа маятником раскачивалась взад-вперёд, она же синхронно поворачивалась то в одну, то в другую сторону. Было ясно, что эти два режима колебаний подпитывают друг друга, поскольку затухание одного немедленно привело бы к прекращению другого.

Более того, профессор увидел, что совместные двойственные колебания были предсказуемо нестабильными. После достижения определённого порога давления воды амплитуда продолжала увеличиваться, даже когда напор пребывал в постоянстве.

Ярив сказал, что это бимодальное колебание похоже на аргентинское танго, где каждый танцор должен синхронизироваться с другим, чтобы не мешать друг другу. Причём идея о том, что постоянная сила может быть использована для возбуждения такого рода запутанных двойственных колебаний, никогда ранее не рассматривалась наукой, убеждён исследователь.

Следующие несколько лет профессор потратил на разработку математической модели, объясняющей то, что наблюдал в те жаркие летние месяцы. Математика, лежащая в основе двухмодальной теории Ярива, представляет собой расширенную до двух режимов модель однорежимных колебаний, предложенную физиками Майклом Фарадеем и Джоном Уильямом Стреттом полтора века назад.

Новые выводы Ярива могут иметь значение в самых разных областях — от гражданского строительства до квантовой электроники. Например, одна из возможностей заключается в использовании практически безграничной энергии ветра. Однако профессор предупреждает, что, поскольку бимодальные колебания, описанные в его новой научной работе, становятся всё более интенсивными, как только движущая сила того же ветра достигнет порога, потребуется способ контролировать эту нестабильность.

Та самая нестабильность также указывает на факторы, которые следует учитывать при строительстве зданий и мостов, чтобы предотвратить бесконтрольные колебания вплоть до повреждений или разрушений.

Понять новую теорию, которую предлагает Ярив, поможет классический пример с ребёнком на качелях. Согласно представлениям физики, ребёнок и качели представляют собой систему. Если ребёнок маленький, другой человек должен периодически подталкивать его. В противном случае качели остановятся из-за сил трения.


— профессор Ярив.

Когда ребёнок становится старше, он осваивает качели без помощи толкающего. Он качает ногами взад и вперёд, или, если катается стоя, перемещает свой вес вверх и вниз. В обоих случаях ребёнок периодически изменяет параметр системы: момент инерции в первом случае и вес ребёнка, воспринимаемый сиденьем-качалкой, во втором. Частота модуляции в обоих случаях в два раза превышает частоту качания.

Такую «параметрическую» накачку колебаний наблюдал Майкл Фарадей. А математически объяснил её примерно 50 лет спустя, в 1883 году, Джон Уильям Стретт. Ярив объяснил, что работа Стретта заложила основу параметрической физики, которая в области нелинейной оптики стала одним из самых захватывающих разделов современной физики за последние полвека.

Ярив предположил, что такое параметрическое колебание стоит за бимодальными колебаниями, которые он наблюдал у свисающей лейки для душа. Но у себя в ванной вместо внешнего влияния массы, гравитационной постоянной или момента инерции на удвоенную резонансную частоту Ярив увидел иное. А именно вот что: запутанное взаимодействие двух режимов колебаний из-за нелинейности системы.

Профессор решил, что речь следует вести о цикле возбуждения. Как только лейка для душа начинает своё вращение, или крутильные колебания, постоянная сила воды, толкающая поверхности лейки перпендикулярно, создаёт периодическую силу, которая приводит в движение этот маятник обычным способом, один раз за цикл. Движения маятника, в свою очередь, нелинейно влияют на такой параметр, как постоянная пружины кручения. Причём это происходит дважды за цикл, генерируя внутри то, что называется второй гармоникой, необходимой, согласно Стретту, для возбуждения крутильных колебаний, завершающих цикл. Напомним, что гармониками в физике называют явление, при котором синусоидальные волны суммируются с фундаментальными. На иллюстрации ниже — классический пример гармонических колебаний.



Но те колебания, которые Ярив впервые заметил в душе, служат модельной системой для целого класса явлений. Его математический анализ применим ко всем подобным процессам, считает учёный. Один из примеров — дорожный знак STOP, который трепещет в ветреный день. При наихудшем развитии процесса весьма вероятна поломка, а при иных масштабах — катастрофа. Её пример — обрушение висячего Такомского моста в штате Вашингтон. Ещё во время возведения строители прозвали его «галопирующим» из-за того, что в ветреную погоду дорожное полотно сильно раскачивалось.
Мост «волновался» на ветру и в конце концов рухнул во время шторма в 1940 году. Видеозаписи обрушения показали, что дорожное полотно ходило ходуном и вверх-вниз и по вертикали, и в поперечных направлениях, что и привело к разрушению. Так вот, особенности колебаний лейки для душа аналогичны: двойной режим движений, предел постоянной силы и нестабильность.



Амнон Ярив отметил, что механическое движение, создаваемое такими бимодальными колебаниями, также может быть преобразовано во вращательное и, таким образом, в выработку электроэнергии. Открытие также может найти применение в оптике, электронике и космологии, где, по словам профессора, двойственные колебания могут быть связаны с танцем сталкивающихся чёрных дыр перед слиянием.