Студенты из Варшавы перевернули кота Шредингера с ног на голову

Преобразование Фурье — математическая операция, которая позволяет переходить от описания волны во времени к описанию ее спектра в частотах. Например, с помощью преобразования Фурье можно разделить полезный сигнал от шума, определить химический состав веществ или измерить скорость и расстояние до объектов.


Но что, если мы хотим перейти от времени к частотам не полностью, а частично? Тогда нам нужно дробное преобразование Фурье (ДПФ) — обобщение обычного преобразования Фурье, которое позволяет получить некоторое промежуточное представление волны между временем и частотой. Это может быть полезно для разных целей, например, для фильтрации шума, спектроскопии, телекоммуникации и распознавания образов.

ДПФ было введено еще в 1940-х годах, но не получило широкого признания в области обработки сигналов до 1990-х годов. С тех пор возрос интерес к расширению теоремы Шеннона о выборке для сигналов, которые ограничены по полосе в дробном фурье-пространстве. Это означает, что можно выбирать такие сигналы с меньшей частотой, чем обычно, не теряя информации.

Однако ДПФ не так просто реализовать на практике, особенно если речь идет о квантовых состояниях света. Квантовый свет — это свет, который рассматривается не как классическая волна, а как поток квантов — фотонов. Квантовый свет имеет такие свойства, как суперпозиция, запутанность и неопределенность, которые могут быть использованы для решения различных задач квантовой оптики и информатики.

Студенты факультета физики Варшавского университета (УВ) и исследователи из Центра квантовых оптических технологий (QOT) разработали новаторский метод, который позволяет выполнять ДПФ оптических импульсов с помощью квантовой памяти. Это достижение уникально в мировом масштабе, так как команда стала первой, которая продемонстрировала экспериментальную реализацию этого преобразования в такой системе.

Как перевернуть кота Шрёдингера?

Для того чтобы выполнить ДПФ оптических импульсов, студенты использовали двойной импульс — очень хрупкое состояние света, которое легко теряет свои квантовые свойства под влиянием внешних факторов. Поэтому его часто сравнивают со знаменитым котом Шрёдингера — макроскопической суперпозиции состояний «жив» и «мертв», которую почти невозможно достичь экспериментально.

Двойной импульс — суперпозиция двух импульсов разной длительности и частоты, которые расположены на некотором расстоянии друг от друга во времени. Такой импульс можно представить как двух котов Шрёдингера, один из которых жив, а другой мертв. Если мы измерим длительность или частоту такого импульса, мы узнаем, какого кота мы наблюдаем — живого или мертвого. Но если мы не измеряем его, то кот находится в суперпозиции обоих состояний.

Для того, чтобы повернуть такой импульс в пространстве времени-частоты, то есть выполнить ДПФ, нужно использовать специальные оптические элементы — временные и частотные линзы. Они позволяют преобразовывать длительность импульса в его спектральное распределение, или наоборот, выполняя Фурье-преобразование в пространстве времени и частоты. Правильный выбор степеней таких линз позволяет выполнить ДПФ.

Временная линза — оптический элемент, который изменяет фазу света в зависимости от времени прихода фотонов. Частотная линза изменяет фазу света в зависимости от его частоты. Обе линзы можно реализовать с помощью нелинейных сред или модуляции интенсивности света.

Для обработки сигнала студенты использовали квантовую память — или точнее, память с возможностью обработки квантового света — на основе облака атомов рубидия, помещенных в магнито-оптическую ловушку. Атомы были охлаждены до температуры десятых долей миллионных градуса выше абсолютного нуля. Память была помещена в меняющееся магнитное поле, позволяющее хранить компоненты разных частот в разных частях облака. Импульс подвергался временной линзе при записи и чтении, а частотной линзе при хранении.

Устройство, разработанное в УВ, позволяет реализовывать такие линзы в очень широком диапазоне параметров и в программируемом режиме. Таким образом, оно может выполнять ДПФ оптических импульсов с любым углом поворота в пространстве времени-частоты.

Прежде чем применять метод в телекоммуникациях напрямую, необходимо сначала перенести его на другие длины волн и диапазоны параметров. Однако ДПФ может оказаться ключевым для оптических приемников в современных сетях, включая оптические спутниковые каналы. Квантовый процессор света, разработанный в УВ, позволяет находить и тестировать такие новые протоколы эффективным способом.