Математики прозвали новую 13-стороннюю фигуру «шляпой» и в восторге от неё

Люди вспоминают о плиточной кладке, только если пришло время для ремонта жилья. Но для математиков плитки — это множество загадок. И вот наконец учёные разгадали особенно сложную. Геометры доказали существование фигуры, которую раньше предвещали лишь теоретически. Учёные начертили 13-сторонний «кафель», форму которого назвали «шляпой». Такой разноцветной плиткой можно покрыть стену, не повторяясь узором и без симметрии.


Шляпа — это так называемая непериодическая монофигура. Для сравнения, мозаика Пенроуза — наиболее известный пример непериодической плитки, где неповторяющийся рисунок можно составить лишь из двух разных фигур.



При облицовке «шляпой» достаточно только одной фигуры. Зато какой: 13-сторонняя «шляпа» состоит из восьми воздушных змеев, соединённых по краям. Теорию воплотила в реальность исследовательская группа в Университете Ватерлоо, Канада, во главе с математиком Дэвидом Смитом.


—Хаим Гудман-Штраус, соавтор работы.



Хотя открытие дало ответ на давний вопрос в области геометрии, для остальных это лишь вариант облицовки для ванной. Впрочем, создать собственный орнамент из «шляп» и сохранить его в виде файлов .png или .svg можно прямо в браузере.