Световые головоломки на генетическом коде: ученые СПбГУ разработали универсальный метод поиска оптимальных схем с оповещением

Квантовые вычисления — одно из самых перспективных и сложных направлений современной науки. Они позволяют решать задачи, которые недоступны для классических компьютеров, такие как факторизация больших чисел, поиск в неструктурированных базах данных, моделирование квантовых систем и многие другие. Однако для реализации квантовых алгоритмов необходимо создавать специальные устройства, которые могут манипулировать квантовыми состояниями элементарных частиц, таких как электроны, фотоны, атомы и т. д.


Существует несколько подходов к построению квантовых компьютеров на различных физических платформах. Одним из них является фотонная платформа, которая использует световые кванты (фотоны) в качестве носителей квантовой информации. Фотоны имеют ряд преимуществ перед другими кандидатами, таких как легкость генерации, высокая скорость передачи, отсутствие необходимости в охлаждении и декогеренции. Однако главной проблемой работы с фотонами является организация их взаимодействия друг с другом, так как они обладают очень слабым электромагнитным взаимодействием.

Для решения этой проблемы были предложены различные схемы, которые позволяют осуществлять квантовые операции над фотонами с помощью оптических элементов. Одним из типов таких схем являются схемы с оповещением (heralded schemes), которые используют дополнительные фотоны или детекторы для измерения состояния системы и получения информации о ее успешности. Такие схемы работают на вероятностной основе и требуют повторения эксперимента до тех пор, пока не будет достигнут желаемый результат.

Схемы с оповещением были впервые предложены в 2001 году Коком и Манро для реализации двухкубитных операций над поляризационными состояниями фотонов. С тех пор было предложено несколько других схем для различных задач квантовых вычислений, таких как создание запутанных состояний, реализация унитарных преобразований, имплементация квантовых логических вентилей и т. д. Однако все эти схемы имеют конкретные оптические элементы и конфигурации, которые были найдены вручную или методом проб и ошибок. Возникает естественный вопрос: можно ли создать более эффективные схемы с оповещением, которые имели бы меньше элементов, большую вероятность успеха и меньшую потерю информации?

Для поиска оптимальных схем с оповещением ученые Санкт-Петербургского университета применили аппарат эволюции — процесса, который имитирует естественный отбор в природе. Эволюция — это способ поиска решений сложных задач, которые не поддаются аналитическому решению или требуют большого объема вычислений. Эволюция работает на основе генетического алгоритма, который оперирует с набором потенциальных решений, называемых популяцией. Каждое решение представляется в виде генотипа — последовательности символов, которая кодирует определенные характеристики решения, называемые фенотипом. В случае оптических схем генотипом является последовательность чисел, которая задает типы и параметры оптических элементов и связей между ними, а фенотипом — сама схема.

Генетический алгоритм работает по следующему принципу: на каждой итерации (поколении) алгоритм оценивает качество каждого решения в популяции с помощью функции приспособленности (fitness function), которая измеряет, насколько хорошо решение соответствует поставленной задаче. Затем алгоритм выбирает лучшие решения для создания новой популяции с помощью операторов скрещивания (crossover) и мутации (mutation). Скрещивание — это процесс комбинирования частей двух или более решений для получения нового решения. Мутация — процесс случайного изменения одного или нескольких символов в генотипе. Таким образом, алгоритм поддерживает разнообразие в популяции и способствует появлению новых и лучших решений. Алгоритм повторяет эти шаги до тех пор, пока не будет достигнут критерий остановки, например, максимальное число поколений или достаточно высокое значение функции приспособленности.

Ученые использовали эволюционный подход для поиска оптических схем с оповещением для двух задач: создания запутанных состояний фотонов и реализации квантовых логических вентилей. Для этого они разработали специальную функцию приспособленности, которая учитывает вероятность успеха схемы, число используемых фотонов и оптических элементов, потерю информации и другие факторы. Они также ограничили пространство поиска с помощью набора правил, которые гарантировали физическую реализуемость схем. С помощью эволюционного алгоритма они смогли найти новые схемы, которые превосходили известные ранее по эффективности и компактности. Например, они нашли схему для создания четырехфотонного запутанного состояния Гринбергера-Хорна-Зейлингера (GHZ) с вероятностью успеха 25%, что в два раза больше, чем в лучшей известной схеме. Они также нашли схему для реализации квантового вентиля CNOT с вероятностью успеха 50%, что равно максимально возможному значению для такого вентиля.

Результаты исследования опубликованы в журнале Physical Review A. Авторы работы подчеркивают, что их метод является универсальным и может быть применен к любой задаче квантовых вычислений на фотонах. Они также отмечают, что их метод позволяет экономить время и ресурсы, которые бы потребовались для поиска таких схем вручную или методом проб и ошибок. Они надеются, что их работа способствует развитию квантовой оптики и квантовых технологий в целом.