
Физики добились прорыва в компьютерном моделировании методом Монте-Карло
Исследователи из Лейпцигского университета разработали высокоэффективный метод исследования систем с дальнодействующими взаимодействиями, которые ранее вызывали недоумение у экспертов. Этими системами могут быть газы или даже твердые материалы, такие как магниты, атомы которых взаимодействуют не только со своими соседями, но и далеко за их пределами.
Профессор Вольфхард Янке и его группа исследователей используют для этой цели компьютерное моделирование методом Монте-Карло. Этот стохастический процесс, названный в честь казино Монте-Карло, генерирует случайные состояния системы, по которым можно определить желаемые свойства системы. Таким образом, моделирование методом Монте-Карло обеспечивает глубокое понимание физики фазовых переходов.
Исследователи разработали новый алгоритм, который может выполнять эти симуляции за считанные дни, на что при использовании обычных методов ушли бы столетия. Они опубликовали свои новые выводы в журнале Physical Review X.

Визуализация процесса принятия решения о новом состоянии спина (показано красным) ферромагнитной системы с дальнодействующими взаимодействиями.
Физическая система находится в равновесии, когда ее макроскопические свойства, такие как давление или температура, не меняются с течением времени. Неравновесные процессы возникают, когда изменения окружающей среды выводят систему из равновесия, и система затем ищет новое состояние равновесия.
— Вольфхард Янке.
Для систем ближнего действия, компоненты которых взаимодействуют только со своими соседями ближнего действия, количество операций, необходимых для расчета эволюции всей системы во времени, линейно увеличивается с количеством содержащихся в ней компонентов. Для дальнодействующих систем взаимодействие со всеми другими компонентами, даже удаленными, должно быть включено для каждого компонента. По мере роста размера системы время выполнения увеличивается квадратично.
Группе ученых под руководством профессора Янке удалось уменьшить эту алгоритмическую сложность, реструктурировав алгоритм и использовав умную комбинацию подходящих структур данных. В случае больших систем это приводит к значительному сокращению необходимого вычислительного времени и позволяет исследовать совершенно новые вопросы.
В статье показано, как новый метод может быть эффективно применен к неравновесным процессам в системах с дальнодействующими взаимодействиями. Один из примеров описывает самопроизвольные процессы упорядочения в исходно неупорядоченной «горячей» системе, в которых после резкого перепада температуры упорядоченные домены со временем растут до тех пор, пока не будет достигнуто упорядоченное равновесное состояние.
Из нашей повседневной жизни мы знаем, что когда принимаем горячий душ и рядом есть холодное окно, на окне образуются капли. Горячий пар быстро остывает, и капли становятся крупнее. Связанным примером являются процессы с контролируемыми более медленными скоростями охлаждения, где образование вихрей и других структур представляет особый интерес, поскольку они играют важную роль в космологии и физике твердого тела.
Кроме того, исследователи Института теоретической физики уже успешно применили алгоритм к процессу фазового разделения, при котором, например, самопроизвольно разделяются два типа частиц. Такие неравновесные процессы играют фундаментальную роль как в промышленных приложениях, так и в функционировании клеток в биологических системах. Эти примеры иллюстрируют широкий спектр сценариев применения, предлагаемых этим методологическим достижением для фундаментальных исследований и практических приложений.
Компьютерное моделирование составляет третий столп современной физики, наряду с экспериментами и аналитическими подходами. К большому количеству вопросов в физике можно подойти только приблизительно или вообще не решить с помощью аналитических методов. При экспериментальном подходе к некоторым проблемам часто бывает трудно получить доступ, и они требуют сложных экспериментальных установок, иногда длящихся годы. Таким образом, компьютерное моделирование в последние десятилетия внесло значительный вклад в понимание широкого спектра физических систем.
Профессор Вольфхард Янке и его группа исследователей используют для этой цели компьютерное моделирование методом Монте-Карло. Этот стохастический процесс, названный в честь казино Монте-Карло, генерирует случайные состояния системы, по которым можно определить желаемые свойства системы. Таким образом, моделирование методом Монте-Карло обеспечивает глубокое понимание физики фазовых переходов.
Исследователи разработали новый алгоритм, который может выполнять эти симуляции за считанные дни, на что при использовании обычных методов ушли бы столетия. Они опубликовали свои новые выводы в журнале Physical Review X.

Визуализация процесса принятия решения о новом состоянии спина (показано красным) ферромагнитной системы с дальнодействующими взаимодействиями.
Физическая система находится в равновесии, когда ее макроскопические свойства, такие как давление или температура, не меняются с течением времени. Неравновесные процессы возникают, когда изменения окружающей среды выводят систему из равновесия, и система затем ищет новое состояние равновесия.
Данные процессы привлекают все больше внимания физиков-статистиков во всем мире. В то время как в большом количестве исследований были проанализированы многочисленные аспекты неравновесных процессов для систем с короткодействующими взаимодействиями, мы только начинаем понимать роль дальнодействующих взаимодействий в таких процессах
— Вольфхард Янке.
Проблема дальнодействия
Для систем ближнего действия, компоненты которых взаимодействуют только со своими соседями ближнего действия, количество операций, необходимых для расчета эволюции всей системы во времени, линейно увеличивается с количеством содержащихся в ней компонентов. Для дальнодействующих систем взаимодействие со всеми другими компонентами, даже удаленными, должно быть включено для каждого компонента. По мере роста размера системы время выполнения увеличивается квадратично.
Группе ученых под руководством профессора Янке удалось уменьшить эту алгоритмическую сложность, реструктурировав алгоритм и использовав умную комбинацию подходящих структур данных. В случае больших систем это приводит к значительному сокращению необходимого вычислительного времени и позволяет исследовать совершенно новые вопросы.
Новые горизонты для физики
В статье показано, как новый метод может быть эффективно применен к неравновесным процессам в системах с дальнодействующими взаимодействиями. Один из примеров описывает самопроизвольные процессы упорядочения в исходно неупорядоченной «горячей» системе, в которых после резкого перепада температуры упорядоченные домены со временем растут до тех пор, пока не будет достигнуто упорядоченное равновесное состояние.
Из нашей повседневной жизни мы знаем, что когда принимаем горячий душ и рядом есть холодное окно, на окне образуются капли. Горячий пар быстро остывает, и капли становятся крупнее. Связанным примером являются процессы с контролируемыми более медленными скоростями охлаждения, где образование вихрей и других структур представляет особый интерес, поскольку они играют важную роль в космологии и физике твердого тела.
Кроме того, исследователи Института теоретической физики уже успешно применили алгоритм к процессу фазового разделения, при котором, например, самопроизвольно разделяются два типа частиц. Такие неравновесные процессы играют фундаментальную роль как в промышленных приложениях, так и в функционировании клеток в биологических системах. Эти примеры иллюстрируют широкий спектр сценариев применения, предлагаемых этим методологическим достижением для фундаментальных исследований и практических приложений.
Компьютерное моделирование составляет третий столп современной физики, наряду с экспериментами и аналитическими подходами. К большому количеству вопросов в физике можно подойти только приблизительно или вообще не решить с помощью аналитических методов. При экспериментальном подходе к некоторым проблемам часто бывает трудно получить доступ, и они требуют сложных экспериментальных установок, иногда длящихся годы. Таким образом, компьютерное моделирование в последние десятилетия внесло значительный вклад в понимание широкого спектра физических систем.
- Алексей Павлов
- Лейпцигский университет
Наши новостные каналы
Подписывайтесь и будьте в курсе свежих новостей и важнейших событиях дня.
Рекомендуем для вас

Планшет, пролежавший в Темзе пять лет, помог раскрыть серию запутанных преступлений
Эксперты говорят: даже вода не смогла стереть цифровые следы....

Учёные говорят, что обнаружили огромный тайный город под египетскими пирамидами
Проверять пока не разрешили....

«Инопланетяне» на Земле? Древние 8-метровые «грибы» оказались совершенно неизвестной формой жизни
Вот уже 180 лет подряд живые «башни» ставят в тупик всю науку....

«Шерстистый дьявол» обнаружен в пустыне, на границе Мексики и США
Ученые говорят: такой уникальной находки не было последние полвека....

Похоже, что проблема космического мусора в скором времени будет решена раз и навсегда
Новая технология не только очистит космос, но и поможет спутникам работать втрое дольше....

Американские спецслужбы скрывают правду о самой древней из библейских реликвий?
Экстрасенс ЦРУ предупредил: Ковчег Завета убьет каждого, кто к нему прикоснется....

Почему мы не помним себя младенцами? Новое исследование дало ответы
Возможно, помним, но «ларчик» заперт....

Археологи ликуют: в Испании нашли рисунки, которые старше человечества!
200 000-летняя находка заставит пересмотреть учебники....

Астрофизики рассказали, почему Вселенная замедляется вопреки предсказаниям Эйнштейна
Если открытие DESI и ослабление темной энергии подтвердится, учебники придется переписать....

Ученые поражены: мыши, как спасатели, оживляют своих сородичей, попавших в беду
Открытие, от которого дрогнет даже самое черствое сердце....

Кислород устарел! Ученые нашли новый ключ к внеземной жизни
Гицеанические миры могут стать новой надеждой астрофизиков....

На 100 000 лет раньше людей: ученые рассказали, кто устроил первые похороны на планете
Загадочные карлики Homo naledi, чей мозг был размером с апельсин, оказались не глупее нас с вами....

Секретная мутация гена: оказалось, ее имеют все обитатели Марианской впадины
Поразительное открытие китайских ученых может изменить всю теорию эволюции....

10 лет за 48 часов: ИИ полностью переиграл ученых в поисках секрета супербактерий
Однако эксперты предупреждают: нейросети не только ускоряют науку, они запросто могут столкнуть нас в пропасть....

Ученый рассказал, как использовались загадочные артефакты из гробницы Тутанхамона
Это было как в фильме «Мумия»: «Фараон должен воскреснуть!»...

Гигантский айсберг скрывал древнюю живую экосистему
Губки и кораллы благоденствуют на обнажившемся морском дне в месте, ранее недоступном взгляду....