
Физики добились прорыва в компьютерном моделировании методом Монте-Карло
Исследователи из Лейпцигского университета разработали высокоэффективный метод исследования систем с дальнодействующими взаимодействиями, которые ранее вызывали недоумение у экспертов. Этими системами могут быть газы или даже твердые материалы, такие как магниты, атомы которых взаимодействуют не только со своими соседями, но и далеко за их пределами.
Профессор Вольфхард Янке и его группа исследователей используют для этой цели компьютерное моделирование методом Монте-Карло. Этот стохастический процесс, названный в честь казино Монте-Карло, генерирует случайные состояния системы, по которым можно определить желаемые свойства системы. Таким образом, моделирование методом Монте-Карло обеспечивает глубокое понимание физики фазовых переходов.
Исследователи разработали новый алгоритм, который может выполнять эти симуляции за считанные дни, на что при использовании обычных методов ушли бы столетия. Они опубликовали свои новые выводы в журнале Physical Review X.

Визуализация процесса принятия решения о новом состоянии спина (показано красным) ферромагнитной системы с дальнодействующими взаимодействиями.
Физическая система находится в равновесии, когда ее макроскопические свойства, такие как давление или температура, не меняются с течением времени. Неравновесные процессы возникают, когда изменения окружающей среды выводят систему из равновесия, и система затем ищет новое состояние равновесия.
— Вольфхард Янке.
Для систем ближнего действия, компоненты которых взаимодействуют только со своими соседями ближнего действия, количество операций, необходимых для расчета эволюции всей системы во времени, линейно увеличивается с количеством содержащихся в ней компонентов. Для дальнодействующих систем взаимодействие со всеми другими компонентами, даже удаленными, должно быть включено для каждого компонента. По мере роста размера системы время выполнения увеличивается квадратично.
Группе ученых под руководством профессора Янке удалось уменьшить эту алгоритмическую сложность, реструктурировав алгоритм и использовав умную комбинацию подходящих структур данных. В случае больших систем это приводит к значительному сокращению необходимого вычислительного времени и позволяет исследовать совершенно новые вопросы.
В статье показано, как новый метод может быть эффективно применен к неравновесным процессам в системах с дальнодействующими взаимодействиями. Один из примеров описывает самопроизвольные процессы упорядочения в исходно неупорядоченной «горячей» системе, в которых после резкого перепада температуры упорядоченные домены со временем растут до тех пор, пока не будет достигнуто упорядоченное равновесное состояние.
Из нашей повседневной жизни мы знаем, что когда принимаем горячий душ и рядом есть холодное окно, на окне образуются капли. Горячий пар быстро остывает, и капли становятся крупнее. Связанным примером являются процессы с контролируемыми более медленными скоростями охлаждения, где образование вихрей и других структур представляет особый интерес, поскольку они играют важную роль в космологии и физике твердого тела.
Кроме того, исследователи Института теоретической физики уже успешно применили алгоритм к процессу фазового разделения, при котором, например, самопроизвольно разделяются два типа частиц. Такие неравновесные процессы играют фундаментальную роль как в промышленных приложениях, так и в функционировании клеток в биологических системах. Эти примеры иллюстрируют широкий спектр сценариев применения, предлагаемых этим методологическим достижением для фундаментальных исследований и практических приложений.
Компьютерное моделирование составляет третий столп современной физики, наряду с экспериментами и аналитическими подходами. К большому количеству вопросов в физике можно подойти только приблизительно или вообще не решить с помощью аналитических методов. При экспериментальном подходе к некоторым проблемам часто бывает трудно получить доступ, и они требуют сложных экспериментальных установок, иногда длящихся годы. Таким образом, компьютерное моделирование в последние десятилетия внесло значительный вклад в понимание широкого спектра физических систем.
Профессор Вольфхард Янке и его группа исследователей используют для этой цели компьютерное моделирование методом Монте-Карло. Этот стохастический процесс, названный в честь казино Монте-Карло, генерирует случайные состояния системы, по которым можно определить желаемые свойства системы. Таким образом, моделирование методом Монте-Карло обеспечивает глубокое понимание физики фазовых переходов.
Исследователи разработали новый алгоритм, который может выполнять эти симуляции за считанные дни, на что при использовании обычных методов ушли бы столетия. Они опубликовали свои новые выводы в журнале Physical Review X.

Визуализация процесса принятия решения о новом состоянии спина (показано красным) ферромагнитной системы с дальнодействующими взаимодействиями.
Физическая система находится в равновесии, когда ее макроскопические свойства, такие как давление или температура, не меняются с течением времени. Неравновесные процессы возникают, когда изменения окружающей среды выводят систему из равновесия, и система затем ищет новое состояние равновесия.
Данные процессы привлекают все больше внимания физиков-статистиков во всем мире. В то время как в большом количестве исследований были проанализированы многочисленные аспекты неравновесных процессов для систем с короткодействующими взаимодействиями, мы только начинаем понимать роль дальнодействующих взаимодействий в таких процессах
— Вольфхард Янке.
Проблема дальнодействия
Для систем ближнего действия, компоненты которых взаимодействуют только со своими соседями ближнего действия, количество операций, необходимых для расчета эволюции всей системы во времени, линейно увеличивается с количеством содержащихся в ней компонентов. Для дальнодействующих систем взаимодействие со всеми другими компонентами, даже удаленными, должно быть включено для каждого компонента. По мере роста размера системы время выполнения увеличивается квадратично.
Группе ученых под руководством профессора Янке удалось уменьшить эту алгоритмическую сложность, реструктурировав алгоритм и использовав умную комбинацию подходящих структур данных. В случае больших систем это приводит к значительному сокращению необходимого вычислительного времени и позволяет исследовать совершенно новые вопросы.
Новые горизонты для физики
В статье показано, как новый метод может быть эффективно применен к неравновесным процессам в системах с дальнодействующими взаимодействиями. Один из примеров описывает самопроизвольные процессы упорядочения в исходно неупорядоченной «горячей» системе, в которых после резкого перепада температуры упорядоченные домены со временем растут до тех пор, пока не будет достигнуто упорядоченное равновесное состояние.
Из нашей повседневной жизни мы знаем, что когда принимаем горячий душ и рядом есть холодное окно, на окне образуются капли. Горячий пар быстро остывает, и капли становятся крупнее. Связанным примером являются процессы с контролируемыми более медленными скоростями охлаждения, где образование вихрей и других структур представляет особый интерес, поскольку они играют важную роль в космологии и физике твердого тела.
Кроме того, исследователи Института теоретической физики уже успешно применили алгоритм к процессу фазового разделения, при котором, например, самопроизвольно разделяются два типа частиц. Такие неравновесные процессы играют фундаментальную роль как в промышленных приложениях, так и в функционировании клеток в биологических системах. Эти примеры иллюстрируют широкий спектр сценариев применения, предлагаемых этим методологическим достижением для фундаментальных исследований и практических приложений.
Компьютерное моделирование составляет третий столп современной физики, наряду с экспериментами и аналитическими подходами. К большому количеству вопросов в физике можно подойти только приблизительно или вообще не решить с помощью аналитических методов. При экспериментальном подходе к некоторым проблемам часто бывает трудно получить доступ, и они требуют сложных экспериментальных установок, иногда длящихся годы. Таким образом, компьютерное моделирование в последние десятилетия внесло значительный вклад в понимание широкого спектра физических систем.
- Алексей Павлов
- Лейпцигский университет
Наши новостные каналы
Подписывайтесь и будьте в курсе свежих новостей и важнейших событиях дня.
Рекомендуем для вас

Выяснилось, что суша вокруг Аральского моря... стремительно поднимается
И ученые сумели разгадать эту удивительную загадку природы....

В каменных гробницах древней Ирландии похоронены вовсе не те, о ком думали ученые
Генетический анализ переписывает историю неолита....

Тайна последнего Папы: сбудется ли пророчество XII века?
Три Петра, один престол: что об этом говорят историки и сам Ватикан?...

Что 220 дней в космосе сделали с 70-летним мужчиной?
Старейший астронавт NASA возвратился на Землю....

Застукали: антарктического гигантского кальмара впервые запечатлели в естественной среде
Прошёл век после открытия вида....

Невероятная история единственного человека, которому удалось проникнуть в Зону 51
Джерри Фримен не только выбрался оттуда, но и рассказал, что увидел....

«Двух монстров» засняли на камеру в знаменитом шотландском озере
Ученые не верят, но кого тогда видел очевидец?...

Американские военные приступили к строительству орбитального авианосца
Пентагон говорит, что это исключительно ради мира. Но эксперты прогнозируют военную эскалацию в космосе....

Оказывается, римляне периодически врали о своих победах в исторических хрониках
Недавно археологи обнаружили в Судане очередное яркое тому подтверждение....

Бетон в туннелях для автотранспорта гниёт удивительно быстро
Казалось бы прочный материал гложут микробы....

Китай испытал новейшую водородную, но не ядерную бомбу
Кто-то говорит, что это инновация, а кто-то, что такое уже было в СССР....

Ученые заставили человеческий глаз видеть совершенно новый цвет
Он называется оло, и его практически не описать словами....

Шимпанзе устраивают пьяные вечеринки
Похоже, у человека и близких видов это в крови....

Вороны еще раз подтвердили свою гениальность
Исследование показало, что эти птицы отлично распознают… геометрические фигуры....

Ученые доказали: вода на Земле не из космоса, а своя собственная
Она зародилась «автоматически». И это в корне меняет теорию жизни во Вселенной....

Нюхали чужие футболки: женщины полагаются на запах при выборе друзей
Наука требует странных опытов....