Как найти дорогу на Луне? Математика Фибоначчи может помочь

Луна — удивительное место для исследований, но как астронавты будут ориентироваться на ее поверхности? Для этого им понадобится глобальная навигационная спутниковая система (GNSS), подобная той, которую мы используем на Земле. Но чтобы создать такую систему, нам нужно точно знать форму Луны, которая не является идеальной сферой. И здесь на помощь приходит математический трюк, известный как сфера Фибоначчи.


Сфера Фибоначчи — это способ равномерно распределить точки на сфере с помощью последовательности Фибоначчи, где каждое следующее число равно сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8 и т. д. Этот метод был изобретен в XIII веке итальянским математиком Леонардо Пизанским, более известным как Фибоначчи.



Исследователи из Университета Этвеша Лоранда в Венгрии применили этот метод к измерениям поверхности Луны, сделанным космическим агентством НАСА. Они использовали вычислительную модель, основанную на сфере Фибоначчи, чтобы нанести на карту 100 000 точек лунной поверхности и определить ее эллипсоид вращения — слегка сжатую форму Луны, когда она вращается вокруг Земли.

Оказалось, что лунные полюсы примерно на полкилометра (0,3 мили) ближе к ее центру, чем экватор. Это важная информация для создания географической информационной системы (ГИС) для Луны, которая позволит определять координаты любой точки на ее поверхности. Такая система может быть полезна для планирования маршрутов исследования, поиска мест посадки и избегания препятствий.


— геофизик Габор Тимар в опубликованной статье.

Результаты этого исследования также могут быть использованы для улучшения наших оценок формы Земли и навигационных систем, которые мы используем для ее обхода. Когда исследователи применили свою технику к эллипсоиду вращения Земли, данные точно совпали с существующими моделями. Это подтверждает точность подхода, основанного на математике Фибоначчи.


 — Габор Тимар.