Шляпа — это так называемая непериодическая монофигура. Для сравнения, мозаика Пенроуза — наиболее известный пример непериодической плитки, где неповторяющийся рисунок можно составить лишь из двух разных фигур.
При облицовке «шляпой» достаточно только одной фигуры. Зато какой: 13-сторонняя «шляпа» состоит из восьми воздушных змеев, соединённых по краям. Теорию воплотила в реальность исследовательская группа в Университете Ватерлоо, Канада, во главе с математиком Дэвидом Смитом.
Вы буквально ищете что-то одно на миллион. Если отфильтровать 999 999 скучных фигур, то получится нечто странное, и тогда это заслуживает дальнейшего изучения. И затем вручную вы начинаете изучать их и пытаетесь понять. Вот где компьютер был бы бесполезен, поскольку в построении понятного доказательства должен участвовать именно человек
—Хаим Гудман-Штраус, соавтор работы.
Хотя открытие дало ответ на давний вопрос в области геометрии, для остальных это лишь вариант облицовки для ванной. Впрочем, создать собственный орнамент из «шляп» и сохранить его в виде файлов .png или .svg можно прямо в браузере.
